1、内切圆是角平分线的交点；
2、外接圆是垂直平分线的交点；
【外接圆的圆心是什么的交点,为什么三角形外接圆的圆心是中垂线的交点？】3、内接圆：通常是针对另一个圆来说的，如果一个圆在另一个大圆的内部，两个圆只有一个公共点，这个圆就叫作大圆的内接圆；
4、与多边形各边都相切的圆叫做多边形的内切圆 。特殊地，与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形 。三角形的内心是三角形三条角平分线的交点 。三角形一定有内切圆，其他的图形不一定有内切圆，且内切圆圆心定在三角形内部 。
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为什么三角形外接圆的圆心是中垂线的交点？
任意一个三角形都有一个外接圆，外接圆的圆心叫三角形的外心，外心到三角形三个顶点的距离相等，外心是三角形三边中垂线的交点，直角三角形外心是斜边的中点，锐角三角形的外心在三角形内部，钝角三角形外心在三角形外部，正三角形的外心，内心，重心，垂心四心合一 。
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