数学中椭圆的准线是什么？

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在圆锥曲线的统一定义中：到定点与定直线的距离的比为常数e(e>0)的点的轨迹，叫圆锥曲线。而这条定直线就叫做准线（Directrix）。0<e<1时，轨迹为椭圆； e=1时，轨迹为抛物线； e>1时，轨迹为双曲线。抛物线准线则与p值有关。
在空间曲面一般理论中，曲面可以看作一族曲线沿其准线运动所形成的轨迹，对曲线族生成曲面而言，准线就是和曲线族中的每一条曲线均相交的空间曲线。
扩展资料：
准线几何性质：
准线到顶点的距离为Rn/e ，准线到焦点的距离为P = Rn(1+e)/e = L0/e。
当离心率e大于零时，则P为有限量，准线到焦点的距离为P = Rn(1+e)/e = L0/e。
当离心率e等于零时，则P为无限大， P是非普适量。用无限远来定义圆锥曲线是不符合常理的。
教科书中定义局限性的原因是不了解准线的几何性质，当e等于零时则准线为无限远，准线是非普适量，是局限性的量。教科书中用准线来定义圆锥曲线不包含圆的原因。
参考资料百度百科-准线
准线：对于椭圆方程（以焦点在X轴为例） x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0 ， a为长半轴， b为短半轴， c为焦距的一半）
性质：椭圆上一点到焦点的距离与到准线的距离的比是一个定值。
椭圆是围绕两个焦点的平面中的曲线，使得对于曲线上的每个点，到两个焦点的距离之和是恒定的。因此，它是圆的概括，其是具有两个焦点在相同位置处的特殊类型的椭圆。
扩展资料：
椭圆上任意一点到F1 ， F2距离的和为2a ， F1 ， F2之间的距离为2c 。而公式中的b2=a2-c2 。b是为了书写方便设定的参数。
又及：如果中心在原点，但焦点的位置不明确在X轴或Y轴时，方程可设为mx2+ny2=1（m>0 ， n>0 ， m≠n）。即标准方程的统一形式。
椭圆的面积是πab 。椭圆可以看作圆在某方向上的拉伸，它的参数方程是：x=acosθ ， y=bsinθ 。
在圆锥曲线的统一定义中：平面内一点到定点与定直线的距离的比为常数e(e>0)的点的轨迹，叫圆锥曲线。而这条定直线就叫做准线（Directrix）。0<e<1时，轨迹为椭圆； e=1时，轨迹为抛物线； e>1时，轨迹为双曲线。抛物线准线则与p值有关。
准线性质：
1、准线到顶点的距离为Rn/e ，准线到焦点的距离为P = Rn(1+e)/e = L0/e。
2、当离心率e大于零时，则P为有限量，准线到焦点的距离为P = Rn(1+e)/e = L0/e。
3、椭圆的焦点与其相应准线（如焦点（c ， 0）与准线x=±a^2/c）的距离为a^2/c-c=b^2/c 。
【数学中椭圆的准线是什么？】4、对于同一个椭圆或双曲线，有两个“焦点－准线”的组合可以得到它。因此，椭圆和双曲线有两个焦点和两条准线。而抛物线只有一个焦点和一条准线。