幂指函数是什么?不要说定义，举几个例子，谢谢

【幂指函数是什么?不要说定义，举几个例子，谢谢】

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如y=[f(x)]^g(x)的函数称为幂指函数。
也就是说，它既像幂函数，又像指数函数，二者的特点兼而有之。作为幂函数，其幂指数确定不变，而幂底数为自变量；相反地，指数函数却是底数确定不变，而指数为自变量。幂指函数就是幂底数和幂指数同时都为自变量的函数。这种函数的推广，就是广义幂指函数。
首先要理解，函数是发生在集合之间的一种对应关系。然后，要理解发生在A、B之间的函数关系不止且不止一个。最后，要重点理解函数的三要素。
函数的对应法则通常用解析式表示，但大量的函数关系是无法用解析式表示的，可以用图像、表格及其他形式表示。
在一个变化过程中，发生变化的量叫变量（数学中，常常为x ，而y则随x值的变化而变化），有些数值是不随变量而改变的，我们称它们为常量。
自变量（函数）：一个与它量有关联的变量，这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。
因变量（函数）：随着自变量的变化而变化，且自变量取唯一值时，因变量（函数）有且只有唯一值与其相对应。
函数值：在y是x的函数中， x确定一个值， y就随之确定一个值，当x取a时， y就随之确定为b ， b就叫做a的函数值。
底数是变量，指数是常数的函数称为幂函数。其求导公式是：若y=[u(x)]^v ，则y'=v[u(x)]^(v-1)*[u'(x)]；底数是常数，指数是变量的函数称为指数函数，其求导公式是：若y=u^[v(x)] ，则y'=u^[v(x)]*lnu*[v'(x)]；底数与指数都是变量的函数称为幂指函数，其求导公式是：若y=[u(x)]^[v(x)] ，则y'=v(x)*[u(x)]^[v(x)-1]*u'(x)+[u(x)]^[v(x)]*ln[u(x)]*v'(x)即把它当作幂函数与当作指数函数各求导数，这两项之和就是幂指函数的导数。